
绕y轴旋转体的体积可以通过以下定积分公式计算:
```V = ∫[a, b] π f(y)^2 dy```
其中,`f(y)` 是绕y轴旋转的平面曲线函数,`a` 和 `b` 是旋转区间的下界和上界。这个公式表示的是,对于每一个微小的y值,绕y轴旋转形成的圆环柱的体积近似为圆环面积乘以微元dy,然后对整个旋转区间进行积分。
这个公式是计算绕y轴旋转体体积的基础,适用于任何绕y轴旋转的平面曲线。
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